054 – COMSOL案例：石墨烯可重构超反射镜（带讲解视频）

基本介绍：

• 主要内容：根据发表在 New Journal of Physics 上的论文《Graphene-enabled reconfigurable terahertz wavefront modulator based on complete Fermi level modulated phase（作者：Xiongjun Shang等）》，复现了其中的所有内容（Fig.2abcd、Fig.3abcd、Fig.4abcdef、Fig.5abcdef、Fig.6abcd）；
• 基于 COMSOL 频域求解，使用的软件版本为 COMSOL 5.4 (5.4.0.225)；
• 计算所需的内存： 4 GB；
• 涉及的内容：全局参数、插值函数、定义Drude色散关系、过渡边界条件、端口、周期性条件、完美匹配层、自定义网格、参数扫描、派生值、表格表面、comsol中绘图数据的导入和导出、matlab编程 等；
• 绘制了：反射率vs频率&石墨烯化学势的二维云图、反射相位vs频率&石墨烯化学势的二维云图、反射式聚焦超透镜的光场分布和相位分布、焦平面处的光强分布、由超表面产生的艾里（Airy）光束的光场分布 等；
• 建模过程录制了时长为 2 h 02 min 的讲解视频（从打开软件开始录到画出结果为止）；
• 付费后可以观看讲解视频，并下载案例文件。购买此案例不附带答疑指导。

包含的文件截图：

详细描述：

如上图所示，由单层石墨烯构成的条带铺在SiO₂/Ag衬底上，在x方向上周期性排列构成一个超表面。图中P_x = 5 um、w = 2 um、t₁ = 10 um、t₂ = 2 um。SiO₂间隔层的折射率为1.45，底层银（Ag）反射镜的介电常数用Drude模型来描述：

其中 ω_p = 2π×2.2×10¹⁵ rad/s、ω_c = 2π×4.35×10¹² rad/s。石墨烯的电导率也可以用类Drude模型描述：

其中散射率 Γ 可用弛豫时间 τ 来表出：

μ = 10⁴ cm²/(V·s)为石墨烯的电子迁移率，v_F = c/300为费米速度，石墨烯的化学势（即费米能）E_F在0 ~ 0.5 eV之间变化。

频率为1 ~ 10 THz、沿x方向偏振的THz光从上往下照射，石墨烯条带能够调控反射光的强度和相位，从而实现对反射光的调制。通过为每条石墨烯加不同的电压，能够改变石墨烯的电导率，实现功能可改变的石墨烯超表面。本文实现了类凹面镜的聚焦效果和艾里（Airy）光束的产生。

值得一提的是，本文虽然研究思路清晰、研究方法正确，是学习石墨烯超构表面仿真的好例子，但作者由于疏忽大意而算错了很多数据。我初步检查出了6处错误，大部分错误只是打错了字，对研究结论没有影响，我在“论文中的问题和计算结果.pdf”这个文件中都指了出来。为了防止被作者误导，大家在学习时以我做的模型和讲解视频为准。

计算的内容和结果：

1、反射相位随着化学势E_f和频率f变化的二维云图。（他这张图没有校正空气中的相位延迟，是错误的。我做的图中纵坐标是他的一半，这是因为作者在算石墨烯的电导率时分母上多乘了个2）👇

2、反射率随着化学势E_f和频率f变化的二维云图。（左：论文中的结果，右：本例的结果）（论文的计算精度比我差了很多，这会影响后面的聚焦效果。从后面聚焦效果中将看到我的效果明显比论文好）👇

3、频率为5.75 THz处的反射相位（左：论文中的结果，右：本例的结果）👇

4、频率为5.75 THz处的反射率（左：论文中的结果，右：本例的结果）👇

5、聚焦式反射镜的相位设计目标和不同x坐标处石墨烯的化学势（左：论文中的结果，右：本例的结果）👇

6、聚焦式反射镜的场分布和相位分布（上：论文中的结果，下：本例的结果）👇

7、聚焦式反射镜焦平面上的场强分布（左：论文中的结果，右：本例的结果）👇

8、改变不同焦距的聚焦式反射镜设计结果（即论文中的图4）（上：论文中的结果，下：本例的结果）👇

9、改变不同聚焦位置的聚焦式反射镜设计结果（即论文中的图5）（上：论文中的结果，下：本例的结果）👇

10、艾里光束的振幅和相位的设计目标（上：论文中的结果，下：本例的结果）👇

11、超表面产生的艾里光束的光场分布（左：论文中的结果，右：本例的结果）👇

12、带有遮挡物后，艾里光束的传输情况（左：论文中的结果，右：本例的结果）👇

付费后将能看到讲解视频，并下载讲解过程中做出来的模型文件。

再次提醒：购买案例不附带答疑指导服务。